Sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang hanya didefinisikan pada titik-titik waktu tertentu, biasanya berupa bilangan bulat, misalnya n=0,±1,±2,.. Berikut adalah beberapa contoh sinyal waktu diskrit beserta penjelasan dan grafiknya untuk membantu anda memahami berbagai jenis sinyal ini.
1. Sinyal Impuls (Unit Impulse Signal)
Contoh sinyal waktu diskrit yang pertama yaitu Sinyal impuls, sinyal ini juga dikenal sebagai unit impulse signal atau sinyal delta yang merupakan salah satu jenis sinyal fundamental dalam pengolahan sinyal diskret. Sinyal impuls adalah sinyal yang memiliki nilai 1 pada n = 0 dan 0 pada semua nilai n lainnya.
Persamaan:
Sinyal ini digunakan sebagai sinyal dasar dalam analisis sinyal.
Grafik:
Pada grafik contoh sinyal waktu diskrit diatas menunjukkan impuls unit di n = 0 dengan nilai 1 dan nilai 0 di titik lainnya.
2. Sinyal Langkah (Unit Step Signal)
Definisi: Sinyal langkah adalah sinyal yang memiliki nilai 0 untuk n < 0 dan 1 untuk n ≥ 0.
Persamaan:
Grafik :
Grafik contoh waktu diskrit pada sinyal langkah (unit step signal) diatas, maka yang dihasilkan akan menunjukkan nilai 0 untuk nilai n sebelum 0 dan 1 setelah n = 0
3. Sinyal Ramp (Unit Ramp Signal)
Definisi: Sinyal ramp adalah sinyal yang meningkat secara linear dari 0 pada n = 0 dengan kemiringan 1.
Persamaan:
Grafik:
Pada contoh waktu diskrit sinyal ramp diatas, grafik yang dihasilkan akan menunjukkan nilai r[n] yang meningkat mulai dari 0 pada n=0 dan terus meningkat seiring bertambahnya nilai n, sementara untuk nilai n<0, r[n] tetap 0.
4. Sinyal Periodik (Periodic Signal)
Definisi: Sinyal periodik adalah sinyal yang berulang dengan periode tertentu N. Misalnya, sinyal sinusoidal dengan periode 4.
Persamaan:
Grafik:
Pada grafik diatas, Sinyal yang dihasilkan adalah sinyal sinusoidal periodik dengan periode 4. Artinya, grafik akan menunjukkan gelombang sinus yang mengulang setiap 4 langkah nnn. Pada interval n=0 hingga n=15, pola sinusoidal ini akan terulang 4 kali.
5. Sinyal Ekspponential (Exponential Signal)
Definisi: Sinyal eksponensial adalah sinyal yang berkembang atau merosot secara eksponensial.
Persamaan:
x [n] =α n dengan α > 1 untuk sinyal eksponensial meningkat, α < 1 untuk sinyal eksponensial menurun.
Grafik :
Grafik akan menunjukkan nilai x[n] yang besar pada n=−5. Nilai x[n] akan menurun secara eksponensial seiring bertambahnya n, dengan titik diskret pada setiap nilai n.
6. Sinyal Sinusoidal (Sinusoidal Signal)
Definisi: Sinyal sinusoidal adalah sinyal yang bervariasi mengikuti bentuk fungsi sinus atau kosinus.
Persamaan:
Grafik dengan A = 1, f = 0.1, ϕ = 0:
Grafik akan terlihat seperti ini, menunjukkan pola sinusoidal yang terputus-putus pada titik diskret: Sinyal ini berulang setiap 10 langkah n, membentuk gelombang sinus yang terputus-putus dengan titik diskret pada setiap nilai n.
7. Sinyal Kuantisasi (Quantized Signal)
Definisi: Sinyal kuantisasi adalah sinyal kontinu yang diubah menjadi sinyal diskrit dengan nilai terbatas.
Persamaan:
Grafik:
Grafik akan menunjukkan gelombang sinusoidal yang telah dikuantisasi, di mana nilai-nilai sinyal dibulatkan menjadi bilangan bulat terdekat. Misalnya, nilai 0.7 akan dibulatkan menjadi 1, dan −0.4 akan dibulatkan menjadi −1.
8. Sinyal Sinusoidal dengan Amplitudo dan Frekuensi Berbeda
Definisi: Sinyal ini dapat disesuaikan untuk berbagai amplitudo dan frekuensi, misalnya sinusoidal dengan A = 2, f = 0.2.
Persamaan:
Grafik:
Grafik akan menunjukkan pola gelombang sinusoidal yang berulang setiap 5 nilai n, dengan amplitudo yang lebih besar dari sinyal sinusoidal standar (yaitu 2). Nilai puncak dari sinyal adalah 2, dan lembahnya adalah −2. Pola ini akan berulang setiap 5 sampel, sesuai dengan frekuensi f=0.2.
9. Sinyal Terputus (Discrete-Time Pulse Signal)
Definisi: Sinyal ini memiliki nilai non-nol pada beberapa titik waktu tertentu.
Persamaan:
Grafik:
Grafik ini akan menunjukkan tiga nilai 1 berturut-turut, diikuti oleh tiga nilai 0. Pada indeks n=0,1,2, sinyal memiliki nilai 1 (aktif). Sedangkan pada indeks n=3,4,5, sinyal memiliki nilai 0 (terputus).
10. Sinyal Discrete-Time Random (Random Discrete-Time Signal)
Definisi: Sinyal ini dihasilkan secara acak pada setiap titik waktu.
Persamaan:
x [n] = randn (fungsi MATLAB untuk menghasilkan angka acak dari distribusi normal)
Grafik:
Grafik ini akan menunjukkan titik-titik yang tidak teratur, masing-masing dengan nilai acak pada posisi n=0,1,2,…,15. Titik-titik pada grafik ini menunjukkan nilai-nilai acak pada setiap langkah n, dengan batang vertikal yang menghubungkan setiap titik pada posisi n.
Kesimpulan
Berbagai contoh sinyal waktu diskrit di atas memberikan gambaran tentang jenis-jenis sinyal yang sering digunakan dalam pengolahan sinyal digital. Setiap jenis sinyal memiliki karakteristik dan kegunaan yang berbeda dalam aplikasi teknologi informasi, telekomunikasi, dan rekayasa.
Semua contoh sinyal waktu diskrit di atas dapat direpresentasikan secara grafis dengan sumbu horizontal n dan sumbu vertikal x[n], sehingga memvisualisasikan nilai sinyal pada setiap titik waktu diskrit.
