Pada teknologi digital, Sistem bilangan adalah suatu cara yang digunakan untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Pada umumnya semua sistem komputer menggunakan sistem digital sebagai basis datanya.
Digital sendiri berasal dari bahasa yunani dengan kata Digitus, yang berarti jari jemari. Apabila jari jemari orang dewasa di hitung, maka umumnya berjumlah 10 (sepuluh).
Nilai sepuluh tersebut terdiri dari 2 (dua) digit, yaitu 1 dan 0, oleh karena itu digital merupakan penggambaran dari suatu keadaan bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 atau off dan on (bilangan biner).
Jenis-jenis sistem bilangan digital
Ada 4 jenis sistem bilangan yang digunakan dalam teknologi digital yaitu :
- Desimal : sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
- Biner : sistem bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1
- Oktal : sistem bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
- Hexadesimal : Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15).
Tabel Sistem Bilangan Digital
| Desimal | Biner | Oktal | Hexadesimal |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Desimal (Basis 10)
Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem Bilangan ini paling sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) ataupun berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, contoh bilangan desimal “8598” :
Pada gambar diatas dijelaskan bahwa setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value.
Absolut value adalah nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah nilai penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya.
Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.
| Posisi Digit (dari kanan) | Posisi Value |
| 1 2 3 4 5 | 00 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 |
Jadi bilangan desimal dari 8598 bisa diartikan sebagai berikut :
859810 = (8 x 1000) + (5x 100) +(9×10) + (8 x 1)
Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), Contohnya : 183,75 yang dapat diartikan :
Biner (Basis 2)
Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner inilah kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal.
Sistem ini juga bisa sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Kata biner berasal dari bahasa inggris yang bermakna berpasangan. Istilah biner digunakan merujuk pada ke sesuatu yang berjumlah dua, atau serba dua.
Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Perhitungan dalam biner dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Jika sistem bilangan desimal melakukan perhitungan menggunakan angka 0 hingga 9, maka dalam biner ini hanya menggunakan angka 0 dan 1.
Contoh Bilangan Biner 1001, jika di konversi ke sistem bilangan desimal akan menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis). Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini :
| Posisi Digit (dari kanan) | Posisi Value |
| 1 2 3 4 5 | 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 |
Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
10012 = (1×8) + (0x4) + (0x2) + (1×1)
Atau dengan rumus sebagai berikut :
An-1 2n-1 + an-2 2n-2 + A + a0
Sistem biner juga digunakan dalam berbagai alat – alat berbasis elektronik yang diimplementasikan langsung dalam sirkuit elektronik digital menggunakan gerbang logika. Sebagai contoh, sistem biner dijadikan sebagai dasar untuk mempresentasikan berbagai karakter ASCII, Unicode, dan varian – varian lainya yang sekarang ini digunakan luas pada berbagai sistem komputer dan jaringan.
Oktal (Basis 8)
Oktal adalah sistem bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sebagai contoh Oktal 1024, Jika di konversikan ke sistem bilangan desimal akan menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
| Posisi Digit (dari kanan) | Posisi Value |
| 1 2 3 4 5 | 80 = 1 81 = 8 82 = 64 83 = 512 84 = 4096 |
Jika dilihat pada tabel diatas, maka bilangan Oktal dari 1022 adalah sebagai berikut :
10228 = (1×512) + (0x64) + (2×8) + (2×1)
Hexadesimal (Basis 16)
Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada sistem bilangan ini memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.
Contoh Hexadesimal F3D4, Jika di konversikan ke sistem bilangan desimal menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
| Posisi Digit (dari kanan) | Posisi Value |
| 1 2 3 4 5 | 160 = 1 161 = 16 162 = 256 163 = 4096 164 = 65536 |
Dari tabel diatas, maka perhitungan bilangan Hexadesimal F3DA adalah sebagai berikut :
F3DA 16 = (15 X 4096) + (3 X 256) + (13X16) + (10X1)
